معلومات اونلاين
مقالات مشابهة
عملية تقريب الأعداد
إن التقريب (بالإنجليزية: Rounding)، يعني إستبدال أو تحويل رقم بقيمة تقريبية له، وذلك لتمثيل هذه الرقم بشكل أقصر أو أبسط أو أكثر وضوحاً، ويتم إجراء التقريب في الرياضيات غالباً للحصول على قيمة يسهل التعامل معها في الحسابات والمعادلات، بحيث تكون القيمة المقربة قريبة جداً لتمثيل القيمة الأصلية، وتستخدم هذه العملية بكثرة في الأرقام الكسرية، والتي تنتج أرقام غير منتهية، وعلى سبيل المثال إن قيمة الرقم الثابت باي ∏ هو عدد طويل وغير منتهي، ولذلك فإنه من الصعب دائماً كلما أردنا كتابة العدد باي، أننا سنحتاج لكتابة هذا الرقم الطويل، وفي هذه الحالة يتم تقريب الرقم باي إلى الرقم 3.14، حيث إن هذا الرقم أكثر سهولة في التعويض في المعادلات والصيغ الرياضية وفي الحسابات، وفي الواقع هناك الكثير من الأرقام التي تكون طويلة في كتابتها وتحتاج لعملية التقريب الرياضي لتسهيل التعامل معها، ولتقريب الأرقام الرياضية، يتم إتباع الخطوات التالية:
- تحديد مقدار التقريب: حيث أنه أما أن يكون التقريب لأقرب عشرة أو لأقرب مئة أو تقريبه لفئة الآحاد أو غيرها من أنواع التقريب.
- الرقم أصغر من خمسة: حيث أنه إذا كان الرقم الذي يقع على يمين الرقم المراد تقريبه هو من صفر إلى أربعة، يتم حذف الرقم دون تغير رقم التقريب.
- الرقم أكبر من خمسة: حيث انه إذا كان الرقم الذي يقع على يمين الرقم المراد تقريبه هو من خمسة إلى تسعة، يتم حذف الرقم ويضاف واحد إلى الرقم المراد تقريبه.
تقريب العدد ٣٥٩ إلى أقرب نصف هو
إن تقريب العدد 359 إلى أقرب نصف هو العدد 400، حيث يتم في حالة التقريب للنصف تقريب العدد الكسري إلى النصف، وفي مثال تقريب العدد 0.359 إلى نصف، يتم اولاً تقريب العدد العشري إلى أقرب مئة بعد الفاصلة، وبما أن الرقم الموجود بعد خانة المئة بعد الفاصلة هو 9، يتم تقريب العدد 5 إلى الرقم 6 ليصبح العدد المقرب هو 0.36، ثم يتم تقريب العدد إلى اقرب نصف، وبما أن العدد الموجود على اليمين هو الرقم 6، فيتم تقريب العدد 3 إلى العدد 4، ليصبح الرقم 0.4، ولذلك فإن تقريب العدد 0.359 إلى أقرب نصف هو 0.400، كما ويتم تقريب الكسور إلى اقرب نصف حسب القواعد التالية:
- التقريب إلى أعلى: وذلك عندما تكون قيمة البسط قريبة جداً من قيمة المقام، وعلى سبيل المثال إن تقريب العدد 7/8 هو 8/8 أي واحد.
- التقريب إلى أدنى: وذلك عندما تكون قيمة البسط أصغر بكثير من قيمة المقام، وعلى سبيل المثال إن تقريب العدد 1/8 هي 0/8 أي صفر.
- التقريب إلى نصف: وذلك عندما تكون قيمة البسط قريبة من منتصف قيمة المقام، وعلى سبيل المثال إن تقريب العدد 3/8 هو 4/8 أي نصف.
أمثلة على عملية التقريب
في ما يلي بعض الأمثلة العملية على عملية تقريب الأعداد:
- المثال الأول: تقريب الرقم 5691 إلى أقرب عشرة
الحل:
الرقم المراد تقريبه لأقرب عشرة هو 5691
الرقم الذي يقع على يمين فئة العشرات هو الرقم 1
الرقم 1 يعني عدم إضافة واحد إلى فئة العشرات، وحذف الرقم 1
يصبح الرقم المقرب هو 5690
هذا يعني أن 5691 ≈ 5690 - المثال الثاني: تقريب الرقم 375 إلى أقرب مئة
الحل:
الرقم المراد تقريبه لأقرب مئة هو 375
الرقم الذي يقع على يمين فئة المئات هو الرقم 7
الرقم 7 يعني إضافة واحد إلى فئة المئات، وحذف الرقم 7
يصبح الرقم المقرب هو 400
هذا يعني أن 375 ≈ 400 - المثال الثالث: تقريب الرقم 627 إلى أقرب عشرة
الحل:
الرقم المراد تقريبه لأقرب عشرة هو 627
الرقم الذي يقع على يمين فئة العشرات هو الرقم 7
الرقم 7 يعني إضافة واحد إلى فئة العشرات، وحذف الرقم 7
يصبح الرقم المقرب هو 630
هذا يعني أن 627 ≈ 630 - المثال الرابع: تقريب الرقم 97841 إلى أقرب مئة
الحل:
الرقم المراد تقريبه لأقرب مئة هو 97841
الرقم الذي يقع على يمين فئة المئات هو الرقم 4
الرقم 4 يعني عدم إضافة واحد إلى فئة المئات، وحذف الرقم 4
يصبح الرقم المقرب هو 97900
هذا يعني أن 97841 ≈ 97900
