تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، حدد المجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى

تمثل كل مجموعة من الأعداد التالية أطوال أضلاع مثلث، والمجموعة التي لا تنتمي للمجموعات الأخرى هي المجموعة 6، 12، 18 التي تمثل أضلاع مثلث، حيث أن من خصائص المثلث أن يكون مجموع طولي أي ضلعين فيه أكبر من طول الضلع الثالث، بينما في هذا المثلث عندما نقوم بجمع العدد 6 مع العدد 12 يكون الناتج 18 وهو يساوي طول الضلع الثالث وليس أكبر منه وهذا ليس كم خصائص المثلث، حيث أن المثلث من الأشكال المهمة في علم الهندسة والتي لها العديد من المميزات والخصائص، كما أن هناك أنواع مختلفة من المثلثات حيث يمكن تقسيمها على حسب أنواع الزوايا بداخله وكذلك حسب أطوال الأضلاع، كما يمكن استخدام المثلث في تصميم العديد من الأشكال المجسمة والأشكال الثلاثية الأبعاد مثل الشكل الهرمي، كما يمكن حساب ومحيط المثلث بالعديد من الطرق مثل الأشكال الهندسية الأخرى.

أهم الحقائق عن المثلثات

تتميز المثلثات في علم الهندسة بمجموعة من الخصائص التي تميزها عن غيرها ومن أهم هذه الخصائص ما يلي:

يتكون أي مثلث من ثلاثة أضلاع وثلاثة زوايا.
لابد أن يكون مجموع زوايا المثلث 180 درجة ومن الممكن أن تختلف أنواع هذه الزوايا أو تكون نفس النوع.
يجب أن يكون مجموع طول أي ضلعين يحتوي عليهما المثلث أكبر من طول الضلع الثالث في المثلث.
يجب أن يكون الفرق بين طول أي ضلعين يحتوي عليهما المثلث أقل من طول الضلع الثالث في المثلث.
يكون المثلث متساوي الأضلاع عندما يكون الثلاثة أضلاع فيه لهم نفس الطول.
يكون المثلث مختلف الأضلاع عندما يكون الثلاثة أضلاع فيه مختلفين في الطول.
يطلق على المثلث متساوي الساقين عندما يكون فيه ضلعين متساويين في الطول والضلع الثالث مختلف.
يتغير نوع المثلث على حسب نوع الزوايا التي يحتوي عليها حيث أن المثلث قائم الزاوية يحتوي على زاوية قائمة، والمثلث منفرج الزاوية يحتوي على زاوية منفرجة، بينما المثلث حاد الزوايا تكون جميع زواياه حادة وفي جميع الأحوال لابد أن يكون مجموع الزوايا التي يحتوي عليها المثلث تساوي 180 درجة.

حساب مساحة ومحيط المثلث

مساحة المثلث بشكل علم تمثل الحيز الداخلي للمثلث ويمكن إيجاد تلك المساحة عن طريق إيجاد حاصل ضرب نصف طول قاعدة المثلث في الارتفاع الخاص به ويتم قياسها بالوحدات المربعة مثل المتر المربع والسنتيمتر المربع، أما محيط المثلث فيمكن إيجاده عن طريق جمع أطوال الأضلاع الثلاثة بسهولة ويتم تمييز المحيط بوحدات الأطوال مثل السنتيمترات والمترات.