حجم اسطوانة طول نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 4 هو

حجم اسطوانة طول نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 4 هو

حجم ومساحة الأسطوانة

حجم جسم ما عامةً ذلك مقدار الموضع الذي يستغله أي شكلٍ ثلاثي الأبعاد ضمن فراغٍ محدد، ويمكن القول بأنه السعة ذاتها، ويتخذ شكل الأسطوانة طريقة محددة لحساب الحجم تتشابه غالبًا مع كيفية حساب حجم المنشور؛ ويأتي ذلك انطلاقًا من التشابه بينهما من حيث الخصائص، ويمكن توضيح ذلك بالقوانين أدناه:

  • قانون حجم الأسطوانة= مساحة القاعدة مضروبًا بالإرتفاع.
  • مساحة قاعدة الأسطوانة= π × نصف القطر²، حيث π لها قيمة ثابتة تقدر بـ 3.14

حجم اسطوانة طول نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 4 هو

لحساب حجم اسطوانة معلوم طول نصف قطرها= 5 سم وارتفاعها= 4 لا بد من تطبيق القانون الرياضي خطوةً بخطوة كما يلي:

  • حجم الجسم الأسطواني = π × نصف القطر²× الارتفاع.
  • تعويض الأرقام = 3.14 × 5 ×5×4= 314.

بذلك فإن حجم اسطوانة طول نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 4 هو 314

قانون مساحة الأسطوانة

يطلق على مساحة الأسطوانة الكلية مصطلح المساحة الجانبية، وذلك لاقتصارها على حساب مساحتها ماعدا القاعدتين، وبذلك لحساب تلك المساحة يطبق القانون العرض مضروبًا بطول المستطيل، ويستدل من مصطلح العرض لارتفاع الأسطوانة مشارًا له بالرمز ع، بينما الطول هو العلو المنتصب فوق القواعد الدائرية؛ يمثل رياضيًأ بالقانون 2×π×نق، وبالتالي فإن قانون مساحة الأسطوانة الجانبية كما يلي:

المساحة الجانبية للأسطوانة = (2×π×نصف قطر القاعدة)×الارتفاع

انتقالًا إلى المساحة الكلية للأسطوانة، بعد أن توفرت معلومات هامة حول المساحة الجانبية لها، فقد آن الأوان للقانون الرياضي أدناه:

قانون مساحة الأسطوانة الكلية = المساحة الجانبية × مساحة القاعدة 1 + مساحة القاعدة 2

رياضيًا؛ تعوض كل جزئية من هذه المعادلة على النحو التالي أيضًا:

= (π×نق²)+(π×نق²)+2×π×نق×ع 

بذلك فقد أصبحت الإجابة واضحة لسؤال حجم اسطوانة نصف قطرها 5 سم وارتفاعها 4،

خصائص حجم اسطوانة

يتخذ كل شكلٍ هندسي عددًا من الخصائص الشكلية والرياضية التي تميزه عن غيره، ومن أبرز خصائص الجسم الأسطواني مايلي:

  • جسم ثلاثي الأبعاد.
  • القاعدة، للأسطوانة قاعدتين متساويتين حجمًا ومساحةً، باعتبارهما متطابقتين، كما أنها مسطحة.
  • أنواع الأسطوانة، تتعدد الأنواع منها القائمة، المائلة، يختلف ذلك وفقًا لتعامد الارتفاع والمنشور.
  • محور الدوران، المحور الناتج عن دوران الجسم ما دورة متكاملة في محيط ضلعٍ ما من أضلاعه.
  • راسم الأسطوانة، جزء من أجزاء الشكل الثلاثي يقع مقابل محورها.
  • ارتفاع الأسطوانة، ذلك الجزء القائم بين القاعدتين بشكلٍ متعامد أو مائل.

عن lina ahmad

شاهد أيضاً

من هو الصحابي الذي كان يرد السهام عن الرسول في أحد

من هو الصحابي الذي كان يرد السهام عن الرسول في أحد

من هو الصحابي الذي كان يرد السهام عن الرسول في أحد

كم عدد لترات الدم في الجسم البشري

كم عدد لترات الدم في الجسم البشري

كم عدد لترات الدم في الجسم البشري

شروط الرقية المشروعة هي

شروط الرقية المشروعة هي

شروط الرقية المشروعة هي

اهمية تلاوة سورة الصافات في الرقية الشرعية

اهمية تلاوة سورة الصافات في الرقية الشرعية

اهمية تلاوة سورة الصافات في الرقية الشرعية

الصحابي الجليل الذي هاجر مع الرسول صلى الله عليه وسلم هو

الصحابي الجليل الذي هاجر مع الرسول صلى الله عليه وسلم هو

الصحابي الجليل الذي هاجر مع الرسول صلى الله عليه وسلم هو