عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي ارقام يساوي

إن عدد النواتج الممكنة لرمي مكعبي أرقام يساوي 36 نتيجة ممكنة، وذلك بالاعتماد على القوانين الرياضية لحساب عدد الاحتمالات الممكنة، حيث أنه لكل حجر نرد 6 إحتمالات ممكنة، وبالتالي عند رمي الحجرين معاً، فإن عدد الاحتمالات الممكنة لكل حجر نرد هي 6، مما يعين أن عدد الاحتمالات الممكنة لرمي حجرين نرد معاً هي 6 مضروب في 6 ليكون الناتج 36 نتيجة ممكنة، وفي ما يلي توضيح لطريقة حساب عدد النتائج الممكنة في هذا السؤال، وهي كالاتي:

عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}

عدد النتائج الممكنة لحجر النرد الأول = 6
عدد النتائج الممكنة لرمي الحجر الأول = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}عدد النتائج الممكنة = 6 ¹عدد النتائج الممكنة = 6 نتائج ممكنة

عدد النتائج الممكنة لحجر النرد الثاني= 6
عدد النتائج الممكنة لرمي الحجر الثاني = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}عدد النتائج الممكنة = 6 ¹عدد النتائج الممكنة = 6 نتائج ممكنة

عدد النتائج الممكنة لرمي حجرين النرد = عدد النتائج الممكنة لرمي الحجر الأول × عدد النتائج الممكنة لرمي الحجر الثاني
عدد النتائج الممكنة لتجربة رمي حجرين النرد = 6 × 6
عدد النتائج الممكنة لتجربة رمي حجرين النرد = 36 نتيجة ممكنة

أمثلة على طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للتجارب والأحداث

إن الاحتمالات هو علم يقوم على قياس إمكانية وقوع حدث ما، و كلما زادت إحتمالية الحدث، كلما زادت إمكانية وقوع هذا الحدث في التجارب، ويمكن القول أن إن الاحتمالات هي طريقة رياضية تستخدم للتعبير عن العلاقة بين عدد النتائج الإيجابية في حدث معين مقابل عدد النتائج غير المرغوب فيها، ويعد حساب الاحتمالات أمراً أساسياً لاستراتيجية ودراسة العديد من الأحداث المتوقع حدوثها، حيث تمكننا الاحتمالات من معرفة النتائج التي ممكن أن تحدث في كل حدث معين، وفي ما يلي بعض الأمثلة العملية على طريقة حساب عدد النتائج الممكنة للأحداث والتجارب:

المثال الأول: عدد النتائج الممكنة للإجابة على ست أسئلة صح أو خطأ معاً
طريقة الحل:
عدد الخيارات في السؤال الأول = 2
عدد الخيارات في السؤال الثاني = 2
عدد الخيارات في السؤال الثالث = 2
عدد الخيارات في السؤال الرابع = 2
عدد الخيارات في السؤال الخامس = 2
عدد الخيارات في السؤال السادس = 2
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}عدد النتائج الممكنة = 2¹ × ¹2 × ¹2 × 2¹ × ¹2 × ¹2
عدد النتائج الممكنة = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
عدد النتائج الممكنة = 64 نتيجة ممكنة
المثال الثاني: حساب عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة نرد تسع مرات
طريقة الحل:
عدد النتائج في الرمية الأولى = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الثانية = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الثالثة= 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الرابعة = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الخامسة = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية السادسة = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية السابعة = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الثامنة = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية التاسعة = 6 نتائج ممكنة
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}عدد النتائج الممكنة = ⁹6
عدد النتائج الممكنة = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6
عدد النتائج الممكنة = 10077696 نتيجة ممكنة
المثال الثالث: حساب عدد النتائج الممكنة لرمي قطعة نقدية خمس مرات متتالية
طريقة الحل:
عدد النتائج في الرمية الأولى = 2 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الثانية = 2 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الثالثة = 2 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الرابعة = 2 نتائج ممكنة
عدد النتائج في الرمية الخامسة = 2 نتائج ممكنة
عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}عدد النتائج الممكنة = ⁵2
عدد النتائج الممكنة = 2 × 2 × 2 × 2 × 2
عدد النتائج الممكنة = 32 نتيجة ممكنة
المثال الرابع: حساب عدد النتائج الممكنة لتجربة سحب كرة من صندوق ست مرات بدون إرجاع الكرة في كل مرة، بحيث يوجد في الصندوق سبع كرات، وهي كرة حمراء وكرة صفراء وكرة بيضاء وكرة زرقاء وكرة خضراء وكرة سوداء وكرة برتقالية.
طريقة الحل:
عدد النتائج في التجربة الأولى = 7 نتائج ممكنة
*إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الأولى تكون 7، وذلك لأنه لم يتم سحب أي كرة من الصندوق.
عدد النتائج في التجربة الثانية = 6 نتائج ممكنة
*إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الثانية تكون 6، وذلك لأنه تم سحب كرة من الصندوق وتبقى ست كرات فقط
عدد النتائج في التجربة الثالثة = 5 نتائج ممكنة
*إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الثالثة تكون 5، وذلك لأنه تم سحب كرتين من الصندوق وتبقى خمس كرات فقط
عدد النتائج في التجربة الرابعة = 4 نتائج ممكنة
*إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الرابعة تكون 4، وذلك لأنه تم سحب ثلاث كرات من الصندوق وتبقى أربع كرات فقط
عدد النتائج في التجربة الخامسة = 3 نتائج ممكنة
*إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الخامسة تكون 3، وذلك لأنه تم سحب أربع كرات من الصندوق وتبقى ثلاث كرات فقط
عدد النتائج في التجربة السادسة = 2 نتائج ممكنة
*إن عدد النتائج الممكنة في التجربة الخامسة تكون 2، وذلك لأنه تم سحب خمس كرات من الصندوق وتبقى كرتين فقط عدد النتائج الممكنة = عدد النتائج في التجربة الواحدة ^{عدد مرات تكرار الحدث}عدد النتائج الممكنة = ¹7 × ¹6 × ¹5 × ¹4 × ¹3 × ¹2
عدد النتائج الممكنة = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2
عدد النتائج الممكنة = 5040 نتيجة ممكنة