معلومات اونلاين
مقالات مشابهة
مساحه شبه المنحرف الذي طول قاعدته 12.4 متر و 16.2 متر وارتفاعه 5 امتار تساوي
مساحه شبه المنحرف الذي طول قاعدته 12.4 متر و 16.2 متر وارتفاعه 5 امتار تساوي، يمكننا حل سؤال مساحه شبه المنحرف الذي طول قاعدته 12.4 متر عن طريق قانون: مساحة شبه المنحرف =1/2 (طول القاعدة الأولى + طول القاعدة الثانية) × الارتفاع أي مساحة شبه المنحرف = 1/2 (12.4 + 16.2) × 5 = 71.5 متر2، وهنا أمكن الاستفادة من قانون مساحة شبه المنحرف الذي وضعه علماء الرياضيات، وكان الغرض منه الوقوف على حساب وتقييم مساحة وفراغ شبه المنحرف خلال المسألة السابقة.
ما هي مساحه شبه المنحرف
كما هو معلوم أنه لكل شكل من الأشكال الهندسية قانون متعلق بها، وتتوافر العديد من الأشكال مثل المربع والمخروط والمثلث والمستطيل وشبه المنحرف والدائرة والمثلث وغيرها من الأشكال، وشبه المنحرف له عدة أنواع وأشكال منها: شبه منحرف متساوي الساقين، وشبه منحرف مختلف الأضلاع، وشبه منحرف قائم الزاوية، وشبه منحرف حاد الزاوية، وشبه منحرف منفرج الزاوية.
كيف يمكن قياس مساحة شبه المنحرف؟
تتوافر الكثير من الأشكال الهندسية في علم الرياضيات فهناك العديد والعديد من الأشكال الرياضية، ويعتبر شبه المنحرف هو واحد من أشهر الأشكال الهندسية الرباعية، وقد أطلق عليه هذا الاسم لأنه يتكون من أربعة أضلاع، بحيث يكون هنالك ضلعان فقط متوازيان، ويطلق عليهما اسم أضلاع القاعدة أو القاعدتين، على أن تكون إحدى القاعدتين أوسع من القاعدة الأخرى، وشبه المنحرف مثله مثل أي شكل هندسي آخر يبلغ مجموع زواياه تساوي 360 درجة، وعليه يكون مجموع زاويتي القاعدة 180 درجة أي أنهما متكاملتان، ومما ينبغي ذكره أن أضلاع الشكل الهندسي المعروف بشبه المنحرف ليست متساوية في الطول بل مختلفة، علاوة على ذلك فضلاً عن امتلاكه قطريين يلتقيان عند نقطة.
ما هي مساحة فراغ الشكل الهندسي؟
يمكن أن نعرف المساحة بأنها عبارة عن الفراغ أو الفضاء الذي يملأها أي شكل هندسي، وبالإمكان تقييمها عن طريق إخضاع الشكل المستوى الديكارتي، فيكون حينئذٍ عدد المربعات التي ضمها الشكل هي الفضاء الذي يعبر عنه، فتحسب وتقييم تلك المساحة بوحدة سم2، ويختلف ذلك باختلاف نوع شبه المنحرف الذي نريد قياس مساحته.
مسائل على حساب شبه المنحرف
لحساب مساحة شبه المنحرف هناك طريقتان هما:
الطريقة الأولى
وتكون عن طريق قانون خاص بحساب قيمة مساحة شبه المنحرف حيث ينص هذا القانون على ما يلي:
مساحة شبه المنحرف = ( طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى )\2 ) × الارتفاع .
أو مساحة شبه المنحرف = ( مجموع القاعدتين \ 2 ) × الارتفاع .
و الارتفاع فيما يتعلق بشبه المنحرف الذي يعبر قائم الزاوية يعد ضلعًا من أضلاع شبه المنحرف القائم على القاعدة الكبرى، أما فيما يرتبط أنواع شبه المنحرف الأخرى فهو الفراغ القائم عموديًا بين القاعدتين المتوازيتين .
- مسألة على هذا القانون: شبه منحرف طول قاعدته 8 سم، و 12 سم، و ارتفاعه 5 سم، احسب مقدار وحساب مساحتها الكلية.
الجواب: مساحة شبه المنحرف = ( طول القاعدة الكبرى + طول القاعدة الصغرى ) 2 × الارتفاع .
مساحة شبه المنحرف = ( 12 + 8 )\2 × 5 = 50 سم2 .
- مسألة أخرى: شبه منحرف تصل مساحته 80 مترًا مربعًا، وطول قاعدته الصغرى 5 مترًا، وطول قاعدته الكبرى 15 مترًا، فكم يصل ارتفاعه .
الجواب ارتفاع شبه المنحرف = المساحة \ ( القاعدة الكبرى + القاعدة الصغرى ) \2 .
ارتفاع شبه المنحرف = 80 \ 20 = 4 مترًا
الطريقة الثانية
وتكون من خلال توزيع شبه المنحرف إلى أشكال مثل مستطيل، أو مثلث أو مربع أو مثلث أو متوازي أضلاع أو مثلث أو أي نوع من الأشكال التي يسهل تقييم مساحتها .
- مسألة: شبه منحرف يبلغ طول قاعدته الصغرى 3 سم موزع إلى ثلاث أشكال مثلثين و مستطيل يبلغ ارتفاع شبه المنحرف 4 سم، وطول ضلع المثلث الأول 2 سم و ضلع المثلث الثاني 1 سم، فاحسب مساحة شبه المنحرف، حساب مساحة شبه المنحرف بتوزيعه.
الجواب:
مساحة المثلث = ( طول القاعدة × الارتفاع )\2 .
مساحة المثلث الأول = ( 2 × 4 )\2 = 4 سم2 .
مساحة المثلث الثاني = ( 1 × 4 ) \2 = 2 سم2 .
مساحة المستطيل = الطول × العرض .
مساحة المستطيل = 3 × 4 = 12 سم2 .
مساحة شبه المنحرف = مساحة المثلث الأول + مساحة المثلث الثاني + مساحة المستطيل .
مساحة شبه المنحرف = 4 + 2 + 12 = 18 سم 2 .
